圆周上有12个等分点,以其中的3个点为顶点的锐角三角形有多少个

发布网友发布时间：2024-05-07 02:41

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热心网友时间：2024-12-11 17:14

你好！！圆周上有12个等分点，以其中的3个点为顶点的锐角三角形有30个；理由如下：过2n个点中任意一点做一条直径，设该直径为AB，连接圆上除A、B外的2n中任意一点与直径两端点都会构成直角三角形，此时，AB就是直角三角形的斜边。所以，AB为斜边的直角三角形共有2n-2个。
而圆周上有2N个等分点，所以以这2n个点为端点的直径共有2n/2个。
所以，符合要求的直角三角形的个数=（2n-2）* 2n/2 =2n*(n-1)；祝你学业进步！！

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