Hailstone sequence是什么意思?
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发布时间:2024-05-06 04:26
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时间:2024-08-01 04:31
hailstone n. 冰雹
sequence n.系列
来源是数学命题:
任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:
如果是个奇数,则下一步变成3N+1。
如果是个偶数,则下一步变成N/2。
不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。这就是著名的“冰雹猜想”。例如:9、28、14、7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1、4、2、1、4、2、1
冰雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的自然数,但是如果按照上述方法进行运算,则它的上浮下沉异常剧烈:首先,27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232,然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程(称作“雹程”)需要111步,其顶峰值9232,达到了原有数字27的342倍多,如果以瀑布般的直线下落(2的N次方)来比较,则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人!
是不是所有的正整数都符合这个规律啦?非常可惜的是,这个理论至今也没有人可以证明。所以“冰雹猜想”还是数学皇冠上一颗尚未鉴别的宝珠。