1-sin²x值域是多少?

发布网友发布时间：2024-05-06 15:31

共3个回答

热心网友时间：2024-05-29 08:24

因为正弦函数sinX的取值范围是[-1，1]
所以sin²X取值是[0，1]
所以1-sin²X的值域是[0，1]
注意包括0和1

热心网友时间：2024-05-29 08:23

第一种方法：
sin²x∈[0,1]
-sin²x∈[-1,0]
1-sin²x∈[0,1]
第二种方法：
1-sin²x=sin²x+cos²x-sin²x=cos²x∈[0,1]

热心网友时间：2024-05-29 08:21

令x=sinθ，θ∈[-π/2，π/2]
y=x+√(1-x²)
=sinθ+√(1-sin²θ)
=sinθ+cosθ
=√2sin(θ+ π/4)
θ∈[-π/2，π/2]，则-π/4≤θ+ π/4≤3π/4
-√2/2≤sin(θ+ π/4)≤1
-1≤√2sin(θ+ π/4)≤√2
函数的值域为[-1，√2]

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