...有30个人的话,一年365天,有两个人生日相同的概率是多少?
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发布时间：2024-05-03 23:40
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热心网友
时间：2024-05-29 23:52
在一般人看来，一年有365天，两个人生日都要在这365 天中的某一天，似乎是很凑巧的事。其实如果你班有40人，至少有两人生日相同的可能性有89%；如果你班有45人，至少有两人生日相同的可能性达到94%；如果你班有50人，至少有两人生日相同的可能性达到97%之多。
为了说明其理由，我们先来计算一下，50个人的生日的搭配一共有多少可能情况。
第一个同学的生日可以是一年中的任何一天，一共有365种可能情况，而第二、第三及其他所有同学也都有365种可能情况，这样50个同学一共有36550种可能搭配。
如果50人的生日无一相同，那么生日搭配的可能情况就少得多了。第一个人有365 种可能情况，第二个人因不能与第一个人的生日相同，只能有364种可能情况了，依此类推，如50人的生日无一相同，其生日搭配情况只有365•364•363•…•317•316（种），这些情况，只占36550种情况中的3% 。
这样一来，不难算出，50人中生日至少有两个相同的可能性占总情况的97% 。
这个问题是概率论中的著名问题。由于它的迷惑性很强，不少人都为它打赌，因而引出了不少轶事。
热心网友
时间：2024-05-29 23:59
任意选2个人 C(30 2)作为一组
剩下的28人每个人一组
共有29组
这29组对应365天中的不同日期
共有C(365 29)
所以30人中有2人生日相同的概率是C(30 2)*C(365 29)/365^30
如果要求有人生日相同的概率
30个人 共有365^30种排列组合
30个人生日都不同的排列组合是C(365 30)
只要不是这些 就一定有人生日相同
概率为1-C(365 30)/365^30
热心网友
时间：2024-05-29 23:57
热心网友
时间：2024-05-29 23:57
