连续n个数的乘积1x2x3x4……xn所得的积末尾有14个0,求n的最大值。

发布网友发布时间：2024-05-04 11:14

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热心网友时间：2024-05-12 12:06

0的个数，由有多少个2和5决定。在连续的自然数中，2的个数远多于5的个数。所以1x2x3x... ...x50里有多少个5，就有多少个0。每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。其中25=5*5，5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了，所以1个25的因子只多了1个5。会出现因数5的数都列出来 5 10 15 20 25（2个） 30 35 40 45 50（2个）到这里一共是12个因数5，所以12个0，n至少要到50，但是到了55又会多出1个0，所以n最小是50，最大是54.

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