﹁(p↔﹁q)等值演算化简?
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发布时间：2024-05-04 13:09
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时间：2024-05-18 08:53
为了化简﹁(p↔﹁q)，我们可以按照以下步骤操作：
利用逆否命题把 p↔﹁q 转化为 (p→﹁q) ∧ (﹁q→p)。
对 (p→﹁q) 取否定，得到﹁(p→﹁q)。
将﹁(p→﹁q) 转化为 p ∧ q。
对 (﹁q→p) 取否定，得到﹁(﹁q→p)。
利用条件命题的蕴含性质，将﹁(﹁q→p) 转化为 q ∧ ﹁p。
将步骤 3 和步骤 5 得到的两个表达式相与，得到 (p ∧ q) ∧ (q ∧ ﹁p)。
利用交换律和结合律对 (p ∧ q) 和 (q ∧ ﹁p) 重新排列，得到 (p ∧ ﹁p) ∧ q。
由于 (p ∧ ﹁p) 恒为假，因此最终化简结果为假，即：
﹁(p↔﹁q) = (p ∧ ﹁p) ∧ q = F ∧ q = F
因此，﹁(p↔﹁q) 的等值演算化简结果为假。
