已知a是根号2的小数部分,求根号a2-2+1/a2的值?

发布网友发布时间：2024-05-09 06:40

共4个回答

热心网友时间：2024-06-06 07:47

1<√2<2
所以a=√2-1
于是1/a=√2+1
1/a-a=2
a2-2+1/a2=(1/a-a)^2=4
所以√（a2-2+1/a2）=2

热心网友时间：2024-06-06 07:43

1<v2<2，——》a=v2-1，
v(a^2-2+1/a^2)
=v(a-1/a)^2
=1/a-a
=1/(v2-1)-(v2-1)
=v2+1-(v2-1)
=2。

热心网友时间：2024-06-06 07:50

解
a是√2的小数部分

∴a=√2-1
∴√a^2-2+1/a^2
=√(a-1/a)^2
=|a-1/a|
=|√2-1-1/(√2-1)|
=|√2-1-(√2+1)|
=|-2|
=2

热心网友时间：2024-06-06 07:46

解：a是√2的小数部分
∴a=√2-1
∴1/a=√2+1
∴a-1/a＜0
原式=√（a-1/a）²
=1/a﹣a
=√2+1﹣√2＋1
=2

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