96和72的最大公因数是什么

发布网友发布时间：2024-05-08 11:16

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热心网友时间：2024-05-11 18:38

96和72的最大公因数为24，最小公倍数为288。
首先，我们来求最大公因数。最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于96和72，我们先分解它们的质因数：96=2×2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3。两数的公有质因数是2、2、2、3，它们的积是2×2×2×3=24，因此96和72的最大公因数是24。
接下来，我们求最小公倍数。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个。为了求得96和72的最小公倍数，我们需要将它们的质因数分解，并找出所有的公有质因数和独有质因数。96的质因数分解结果为2×2×2×2×2×3，72的质因数分解结果为2×2×2×3×3。两数的公有质因数是2、2、2、3，独有质因数是2×2×2×2×2（来自96）和3×3（来自72）。因此，96和72的最小公倍数是2×2×2×2×2×3×3=288。
综上所述，96和72的最大公因数是24，最小公倍数是288。