求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值,最小...

发布网友发布时间：2024-05-08 12:18

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热心网友时间：2024-05-31 13:09

解：(1)-2/3cosx,只需要看cosx就可以了，cosx的最大值和最小值为1，和-1，所以-2/3cosx的最大值为当cosx取-1时，为2/3，最小值为cosx取1时，为-2/3，取最大值时x=2kπ+π，取最小值x=2kπ，(2)同样只需看cosx，所以y=1+(3/4cosx)的最大值为7/4，x=x=2kπ；最小值为1/4，x=x=2kπ+π

热心网友时间：2024-05-31 13:07

1、(-2/3)cosx。对于它，当cosx取得最大值时(-2/3)cosx可取得最小值。当cosx取最大值时，X取得0°，360°，720°……时，所以规律出来了，(-2/3)cosx取得最小值时X的集合是2kπ，k=0,1,2,3……。最小值是-2/3。反过来，cosx取得最小值时(-2/3)cosx可取得最大值。当cosx取最小值时，X取得180°，540°，900°……。则X的集合是(2k+1)π，k=0,1,2,3……。最大值是2/3。
2、同上题一样，先看cosx。cosx取最大值时Y也可取最大值，取最小得最小。则取最大值7/4时，X的集合是2kπ，k=0,1,2,3……。最小值1/4，X的集合是(2k+1)π，k=0,1,2……。

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