怎么判断函数的可导性?
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发布时间：2024-05-08 10:17
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时间：2024-07-09 03:25
具体步骤如下：
y=arctan[(1-2x)/(1+2x)]
y'=[(1-2x)/(1+2x)]'/{1+[(1-2x)/(1+2x)]^2}
={[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/(1+2x)^2}/{[(1+2x)^2+(1-2x)^2]/(1+2x)^2}
=[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/[(1+2x)^2+(1-2x)^2]
=(-2-4x-2+4x)/(1+4x^2+1+4x^2)
=-4/(2+8x^2)
=-2/(1+4x^2)
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
