复变函数多重积分
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发布时间：2024-05-09 11:53
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时间：2024-05-29 01:12
∵1/x=∫(0,∞)e^(-tx)dt，∴∫(0,∞)sinxdx/x=∫(0,∞)dt∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx，而对∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx用分部积分法，可得∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx=1-(t^2)∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx，∴∫(0,∞)e^(-tx)sinxdx=1/(1+t^2),∴∫(0,∞)sinxdx/x=∫(0,∞)dt/(1+t^2)=arctant丨(0,∞)=π/2。
复变函数通常作曲线积分，因此下面讨论的也是曲线积分(1)这是形式上的变换向左转|向右转。
