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绝对值的方程怎么解?列如:|1-m|>|m|,怎么解?详细的步骤!谢谢!

发布网友 发布时间:2022-05-06 11:20

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-09 08:20

区间分析,去掉绝对值。
1)当 m<0 时,不等式化为 1-m>-m ,因此 1>0 ,恒成立,因此解得 m<0 ;
2)当 0<=m<1 时,不等式化为 1-m>m ,所以 m<1/2 ,因此解得 0<=m<1/2 ;
3)当 m>=1 时,不等式化为 -(1-m)>m ,因此 -1>0 ,因此解集为空;
取以上三个的并集,得原不等式的解集是 {m | m<1/2}。

热心网友 时间:2023-10-09 08:20

分3段考虑
若m<0,不等式为:1-m>-m 1>0 解为:m<0
若0<=m<1,不等式为:1-m>m 2m<1 m<1/2 解为:0<=m<1/2

若m>1,不等式为:m-1>m -1>0 矛盾,无解

总之,不等式的解是:-∞<m<1/2。
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