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对于多元函数,偏导数的几何意义,偏导数和函数的函数连续关系

发布网友 发布时间:2022-05-06 11:29

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热心网友 时间:2022-06-30 08:17

首先看一元函数的导数什么意义?导数表示“速度”,那导数连续的意义成了速度连续变化,不会出现“急起”、“急停”,也就是速度的突变!
多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,偏导数连续自然就是沿着这个方向的“速度”不突变
这只是很笼统的看法
实际上如果偏导数连续,也叫做一阶连续可导,这是一种类似于“光滑”的意义,有的理论体系里把一阶连续可导定义为光滑,有的则把任意阶连续可导定义为光滑
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