高一数学 已知集合A={x!kx2-3x+2=0} 1)若A=Z求实数K的取值范围 2)若A...
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发布时间：2024-04-28 01:03
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热心网友
时间：2024-11-11 14:50
若是A={x|kx^2-3x+2=0} , 那么
1) . A=Z, 则方程 kx^2-3x+2=0 有解,并且解是整数, 所以 k = 1.
2). 若 A 中只有一个元素, 则方程kx^2-3x+2=0 有解,并且只有一个解, 则kx^2-3x+2可以配成
完全平方 或者 方程应该为一次方程 , 方程配方之后 k[x - 3/(2k)]的平方 = (9-2k)/4k平方, 经过检测无论k为何值 (9-2k)/4k 不为正整数,
所以 方程应该为一次方程 , 则 k=0.
A不=Z而是=空集1), A为空集,则方程kx^2-3x+2=0 无解, 根据根的判别式小于零, 即由(-3)^2 - 4*K*2<0 解得 K >9/8
热心网友
时间：2024-11-11 14:44
集合A={x|x∈R,kx^2 -3x+2=0,a∈R}.若A中至多有一个元素,则有两种情况
1，集合只有一个元素；因为题目中并没有指明方程kx^2 -3x+2=0是一元二次方程，所以a可以是任意的值。当a=0,此时方程kx^2 -3x+2=0变为-3x+2=0是一个一元一次方程，且方程的解为x=2/3，此时方程只有一个解，即集合A只有一个元素；当a不等于0时，此时方程kx^2 -3x+2=0是一元二次方程，因为集合A只有一个元素，所以方程有且仅有一个根，因此判别式应等于0，即9-8a=0,解得k=9/8
2，集合是一个空集时。因为在1中讨论了当k=0时，方程有一解，此时集合A非空，和假设不符，所以在假设条件下k不等于0，那么就有一元二次方程kx^2 -3x+2=0无解，这样就要求判别式是小于0的，即有9-8k<0,k>9/8
综上所述就有了k的取值范围是k=0或k>=9/8
