...点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1)求证:DE
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发布时间：2024-04-27 05:23
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时间：2024-04-29 06:35
这是我们数学练习册上的题~~
1
1）（1）角A=90°，A在上，B在左
因为：△ABC是等腰直角三角形
角A=90°，
PE垂直AB，PF垂直AC
所以：角PEA=角PFA=90°
故：四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为：角PFC=90°，角C=45°
所以：角FPC=45°
PF=CF=AE
同理：AD=CD
在△AED和△CFD中
因为：AD=CD，AE=CF，角EAD=角C=45°
所以：△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为：角CDF+角ADF=90°
所以：角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
2）延长BA和AC，（向右）
过P分别作BA、AC延长线的垂线，垂足分别为E,F
1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF
2
1）因为ce为角bca的角平分线；cf为角dca的角平分线。
又因为mn平行于bd 所以角nec等于ecb
因为角ace等于角bce
所以角nec等于角oce；所以of等于oc
因为mn平行于bd，所以角ofc等于角非常多；角acn等于角fcd
所以角ofc德语角acn
所以of等于oc；所以oe等于of
2）当点o移动到ac中点时
因为oa等于oc，oe等于of
说以四边形aecf为平行四边形
又因为角ace等于角bce等于角acf等于角dcf
又因为角ace+角bce+角acf+角dcf=180°
所以角ace+角acf=90°
所以四边形aecf为矩形。
