...BC、AC三变得长分别为根号2,根号13、根号17,求这个三角形的面积...

发布网友发布时间：2024-04-27 04:10

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热心网友时间：2024-04-27 17:56

△ABC ,AB、BC、AC三变得长分别为根号2，根号13、根号17，求这个三角形的面积
a=√13, b=√17, c=√2首先ABC的面积等于包围ABC的正方形面积减去正方形中除去ABC的三个小三角形的面积：面积=9-(1+1+1.5)=5.5。以此的规律，可以求二问的面积。构造变长为a的正方形（足够装下三角形）注意到√5a=√（a的平方+2a的平方），2√2a等于√（2a的平方+2a的平方），√17a等于√（a的平方+4a的平方），把这些条件下描在格子上可以得到面积=2a乘以4a的长方形面积-三个小直角三角形面积（面积分别为a的平方，2a的平方，2a的平方）。 -13)/2√34=3√34/34 ; S△ABC=1/2bcsimA=(√34/2)(5√34/34)=2.5