均匀分布的期望、方差、标准差是怎样的?
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发布时间：2024-04-27 02:21
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时间：2024-04-27 20:56
均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²
var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²
若X服从[2，4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。
常用分布的数学期望和方差：
0~1分布 期望p 方差p（1-p）
二项分布B（n，p） 期望np，方差np（1-p）
泊松分布π（λ） 期望λ 方差λ
几何分布 期望1/p ,方差（1-p）/p²
正态分布 期望μ，方差σ²
均匀分布，期望a+b/2,方差（b-a）²/12
指数分布E（λ）期望1/λ,方差1/λ²
卡方分布，x²（n） 期望n 方差2n。
