设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|...

发布网友发布时间：2024-04-27 12:16

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热心网友时间：2024-04-28 13:25

矩阵A的特征值为1，2，3，
而矩阵B与矩阵A相似
那么B的特征值也是1，2，3
所以
B^2 -2E的三个特征值分别是
1-2，4-2，9-2即 -1，2，7
而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积
所以
|B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14

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