简单随机样本的样本方差S²与样本均值相互独立。
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发布时间：2024-05-03 11:41
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时间：2024-08-09 03:02
简单随机样本的样本方差S²与样本均值相互独立证明公式如下图：
样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差是否也能相互独立? 当样本 总体服从正态分布~N（μ，σ^2）时样本 均值与样本方差也相互独立。
扩展资料：
简单随机抽样的特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）系统抽样抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
参考资料：百度百科-简单随机抽样
