白噪声为什么是均匀的功率谱密度?

发布网友发布时间：2024-05-03 10:25

共1个回答

热心网友时间：2024-06-01 10:14

方差是N0/2，白噪声的功率谱密度是一个常数。这是因为：白噪声的时域信号中任意两个不同时刻是不相关的，因此，白噪声的自相关函数为冲击函数，因此，白噪声的功率谱密度为常数。（自相关函数和功率谱密度是傅立叶变换对）。

噪声的方差，是指加性高斯白噪声（AWGN）的经过采样后的采样值的方差，具体说，就是数字通信原理里说的在相关接收/或匹配滤波后的输出，此时的方差是N0/2。

若说某个白高斯过程的方差是N0/2，这个提法本身就是不严格的，因为对于均值为0的高斯白噪声，方差就是总功率，因为：总功率=直流功率+交流功率=0+交流功率=0+方差，因为均值为0，所以直流功率为0，方差就是交流功率,亦即总功率。

因为根据白噪声的定义，他的功率谱在整个频段上都是一个常数，此时总功率是对功率谱在整个频段上的积分，这个总功率自然就是无穷大的了。

白噪声序列，指白噪声过程的样本实称，简称白噪声。随机变量X（t）（t=1，2，3……），如果是由一个不相关的随机变量的序列构成的。

即对于所有S不等于T，随机变量Xt和Xs的协方差为零，则称其为纯随机过程。对于一个纯随机过程来说，若其期望为0，方差为常数，则称之为白噪声过程。

扩展资料：

白噪声过程：

白噪声过程谱密度为常数的宽平稳过程。人们把协方差函数R (t) _No}Ct)的宽平稳过程称为白噪声过程(简称白噪声)。

其中N}早一正常数,}(t)早由是一常数，即过程有均匀谱.因为白光的谱是均匀的，故人们仿此把如上有均匀谱的宽平稳过程称为白噪声过程(有时还直接用这一特性作为定义)。

在离散时间参数情形，白噪声过程可以简单地定义为具有相同分布的不相关随机变量序列}xn，一二<nC+二}。这样的序列有常数谱密度，离散白噪声的一种常见的特殊形式是相互独立同分布的正态随机变量序列。

应当指出，白噪声只是抽象的数学概念，它在实际中不可能出现，因为它要求有无穷大的能量。但是，近似的白噪声在实际中是经常遇到的(参见“谱密度”)。

参考资料来源：百度百科-白噪声序列

参考资料来源：百度百科-白噪声过程

参考资料来源：百度百科-白噪声