数列{an}的通项an=n2-n,求前n项和Sn
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发布时间：2024-05-03 12:31
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时间：2024-10-21 11:57
an=n^2-n=(n-1)n=(n-1)n[(n+1)-(n-2)]/3=1/3[(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]
a1=1/3*[0*1*2-0]
a2=1/3*(1*2*3-0*1*2)
a3=1/3*(2*3*4-1*2*3)
...............................
an=1/3[(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n],
以上各式，相加得 Sn=1/3*(n-1)n(n+1).
类似的，an=n=n*[(n+1)-(n-1)]=1/2[n(n+1)-(n-1)n];
an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3=1/3*[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)];
an=(n-1)n(n+1），an=n(n+1)(n+2)......等等皆可用此法。-----整式裂项相消法。
若有疑问，请追问！！！望采纳！！！
