汉明码是几进制?
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发布时间：2024-05-02 09:40
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时间：2024-07-26 06:49
有效信息均为n=4位，假设有效信息用b4b3b2b1表示
校验位位数k=3位，（2k>=n+k+1）
设校验位分别为c1、c2、c3，则汉明码共4+3=7位，即：c1c2b4c3b3b2b1
校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位
c1=b4⊕b3⊕b1
c2=b4⊕b2⊕b1
c3=b3⊕b2⊕b1
当有效信息为1100时，c3c2c1=110，汉明码为0111100。
当有效信息为1101时，c3c2c1=001，汉明码为1010101。
当有效信息为1110时，c3c2c1=000，汉明码为0010110。
当有效信息为1111时，c3c2c1=111，汉明码为1111111。
扩展资料
历史
人们在汉明码出现之前使用过多种检查错误的编码方式，但是没有一个可以在和汉明码在相同空间消耗的情况下，得到相等的效果。
1940年，汉明于贝尔实验室（Bell Labs）工作，运用贝尔模型V（Bell Model V）电脑，一个周期时间在几秒钟内的机电继电器机器。
输入端是依靠打孔卡（Punched Card），这不免有些读取错误。在平日，特殊代码将发现错误并闪灯（flash lights），使得操作者能够纠正这个错误。
在周末和下班期间，在没有操作者的情况下，机器只会简单地转移到下一个工作。汉明在周末工作，他对于不可靠的读卡机发生错误后，总是必须重新开始项目变得愈来愈沮丧。
在接下来的几年中，他为了解决调试的问题，开发了功能日益强大的调试算法。在1950年，他发表了今日所称的汉明码。现在汉明码有着广泛的应用。
