x平方-2(k+1)x+k平方=0 若三角形abc是等腰三角形,bc=4,ab、ac是这个方...

发布网友发布时间：2024-05-03 00:49

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热心网友时间：2024-06-01 23:13

分2种情况:
设AB=c,AC=b
(1)b=c,即原方程有2个等根.
∴△=4(k+1)^2-4k^2=0,解得
k=-1/2
∴b+c=2(k+1)=1;
但b+c<4不能构成三角形;
(2)b≠c,则b、c中有一个是4.即4是方程的解.
∴16-8(k+1)+k^2=0
∴(k-4)^2=8
∴k=4±2√2
当k=4+2√2时方程两根为:4,6+4√2.但4+4<6+4√2不能构成△;
∴k=4-2√2
方程两根为:4,6-4√2
∴周长为4+4+6-4√2=14-4√2.

热心网友时间：2024-06-01 23:09

x²+(7k-1)x+k(k+1)=0
设两个根为X1和X2
根据伟达定理
x1+x2= -(7k-1)
x1×x2=k(k+1)
由题意知x1²+x2²=9
得,(x1+x2)²-2×x1×x2=9
则,[-(7k-1)]²-2×k(k+1)=9
解得:49k²-14k+1-2k²-2k-9=0
47k²-16k-8=0
k=(8±2√110)/47

热心网友时间：2024-06-01 23:10