可以认为对称矩阵的奇异值等于特征值的绝对值吗?如何证明,谢谢
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发布时间：2024-05-03 05:42
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热心网友
时间：2024-12-01 07:38
实数域下要证明太简单了，A如果是实对阵矩阵，那么它的共轭转置还是A，A乘以A的共轭转置等于A平方，假如A的特征值为λi，A平方的特征值等于λi^2，实数域下λi^2必定是正的，所以A的奇异值就等于λi^2开根号，恰好等于λi的绝对值。
复数域下不成立，因为λi^2在复数域不一定非负的。追问恩 明白了 谢谢 还想问个在实数域下 A的特征值小于等于它的奇异值吗？
