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连续投掷两次骰子得到的点数分别为m、n,作向量a=(m,n).则向量a与向量b...

发布网友 发布时间:2024-05-02 07:06

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热心网友 时间:2024-07-18 07:36

由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的所有事件数6×6,
∵m>0,n>0,
∴a=(m,n)与 b=(1,-1)不可能同向.
∴夹角θ≠0.
∵θ∈(0,π2]
a?b≥0,∴m-n≥0,
即m≥n.
当m=6时,n=6,5,4,3,2,1;
当m=5时,n=5,4,3,2,1;
当m=4时,n=4,3,2,1;
当m=3时,n=3,2,1;
当m=2时,n=2,1;
当m=1时,n=1.
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=6+5+4+3+2+16×6=712.
故选A.
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