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...AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明∠BAF=∠ACF

发布网友 发布时间:2024-05-02 14:47

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热心网友 时间:2024-06-20 18:33

因为AD是△ABC中∠BAC的平分线

所以∠BAD=∠DAC

∠BAC=2∠BAD

因为AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F

所以△ADF是等腰三角形

∠DAF=∠ADF(等腰三角形的底角相等)

∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的外角等于其它两个角的和)

∠BAF=∠B+∠BAD+∠BAD(等式交换)

∠ACF=∠B+∠BAC(三角形的外角等于其它两个角的和)

所以∠BAF=∠ACF
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