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证明命题“三角形的内角和为180°”是真命题【要详细的答案】

发布网友 发布时间:2024-05-31 16:54

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2个回答

热心网友 时间:2024-06-01 16:05

已知:∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角,
求证:∠A+∠B+∠C=180°,
证明:作射线BD,过C点作CE∥AB,如图,
∵CE∥AB,
∴∠1=∠A,∠2=∠B,
而∠C+∠1+∠2=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题.

解析:先写出已知、求证,然后作射线BD,过C点作CE∥AB,利用平行线的性质把三角形三个角转化到一个平角的位置,然后根据平角的定义可判断三角形的三内角和为180°.

热心网友 时间:2024-06-01 16:05

已知:∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角,
求证:∠A+∠B+∠C=180°,
证明:作射线BD,过C点作CE

AB,如图,
∵CE

AB,
∴∠1=∠A,∠2=∠B,
而∠C+∠1+∠2=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题.
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