判断函数间断点时,需不需要对原式化简?

不能 。因为化简往往改变了自变量的取值范围。

为何不能先化简 把x-1约去再求间断点？因为化简的时候,分子分母同时除以了(x-1)但是当x=1的时候,x-1是0 分子分母不能同时除以0,所以化简对x=1的时候行不通的 所以x=1的时候还是没有定义 当然,可以通过人工补充定义y(1) = 2来使得原函数在1的地方连续并且可导 ...

极限是否存在，主要看函数的间断点，而间断点往往都在函数定义域的限制点或者函数形式的变化点。因为连续函数都有极限，所以，判断函数是否连续，就选择函数的分段连续的端点，检验左、右极限是否相等；凡是左、右极限相等的，就表示函数连续；而左、右极限不相等函数，肯定不连续。常用的函数极限的性质有函...

首先求 X的取值。 间断点，一般都是函数上缺失的点，看X轴线，使得解析式没有意义，即为X值。一般，分母为零。其次，化简，最简形式下，不存在的点，求得的Y值。组合，即为间断点。1 令分母为零，求得 x=1， 化简，有 y=(x+1)/(x^2-x+1)。 此时，x=1，y=2 故 ...

有三种情况下，需要考虑左右极限：1、分段函数（piecewise function）的间断点，需要考虑。无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。2、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性，一定要考虑。

function）的间断点，需要考虑。无论是什么类型的间断点，都得考虑左右极限。2、定积分时，若是广义积分、暇积分，不得不考虑单侧极限。是积分积出来之后才考虑单侧极限。3、连续性问题，尤其是证明题，证明连续性，一定要考虑。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上...

间断点，无非是使得式子无意义的点，对于上面的这些题，就是分母为0，真数为0 的点，拿4来做例子。分母为0 则 x=0, x=1,x=-1 三个点 而经过化简，可化为 y=（x-1）/(x+1)可见 x=0为可去间断点 x=1也为间断点 x=-1是无穷间断点 ...

4) 利用无穷小的性质求极限。5) 利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6) 利用两个极限存在准则求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。7) 利用两个重要极限公式求极限。8) 利用左、右极限求极限（常针对在一个间断点处的极限值）。9) 应用洛必达法则求极限...

解：观察极限特征，所求极限为定点x趋近于1，又分子分母含有公因式x-1，即x=1是极限函数的可去间断点，则：lim(x→1)(x³-17x+16)/(x⁴-26x+25)=lim(x→1)(x-1)(x²+x-16)/[(x-1)(x³+x²+x-25)],=lim(x→1)(x²+x-16)/(x³...

在高数中“间断点”只要从函数没有定义的点里去找就不会遗漏。间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么xo就称为函数的不连续点。作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了...