x^2+x+1=0,N为自然数,求x^2006+1/x^2006

发布网友发布时间：2024-05-29 10:00

共2个回答

热心网友时间：2024-05-31 22:33

解：因为x^2+x+1=0
所以（x-1）（x^2+x+1）=0
所以x的3次方-1=0
所以x=1
所以代入得：原式=2

注意这道题
可能你觉得此题有问题，这道题是初中数学竞赛题
x在实数范围内无解，若在复数范围内就有解了，最后求出的x只能在相当于原x的值，不能代替原x的真实值存在

热心网友时间：2024-05-31 22:33

楼上真是大言不惭，鄙人对此想说说不一样的答案
将等式两边除x，得
x+1/x=-1；
然后将待求式子配方：
x^2006+1/x^2006=（x+1/x）^2006-2=（-1）^2006-2=-1。

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