求证当x>0,(1+x)^(1/x)<e^(1+x/2)
发布网友
发布时间：2024-05-29 05:35
我来回答
共5个回答
热心网友
时间：2024-06-06 03:36
如果您对我的回答满意，还请采纳一下(*￣︶￣)。
赠人玫瑰，手有余香！
祝您工作学习顺利！
热心网友
时间：2024-06-06 03:37
使用反证法证明：；如果X>；0，y>0，x+y>2，验证：；（1/y+x）证书（1/y+x）>=2（1/x+y）>=2，则（1/y+x）（1/x+y）=1+1/XY+XY+1=2+1/XY+XY>=4，当XY=1/XY时，方程保持x=y=1，但x+y>；2，所以方程不成立，所以至少有一个方程小于2
热心网友
时间：2024-06-06 03:33
使用反预测方法证明sp；如果X；gt；0，y>0，x+y>2；（1，yťx）证书（1，y-x）>=2（1/x+y）>=2，然后（1.yŹlex）（1.xŹ4）当xyŹ1和xy时，方程包含x所以方程不成立，所以至少有一个方程小于2
热心网友
时间：2024-06-06 03:33
用反驳的方法证明如果X>；0，和>；0，X+Y>；2。验证：（1+X在Y）证书（1/Y+X）>；=2（1/x+Y）>；=2例（1/Y+X）（1/X+Y）=1+1/XY+XY+1=2+1/XY+XY>；4当x y=1/xy，方程设置x=y=1，但在问题x+y>；因此，方程无效，因此至少有一个方程小于2
热心网友
时间：2024-06-06 03:39
使用反证法证明：如果X>；0，y>0，x+y>2，验证：；（1/y+x）证书（1/y+x）>=2（1/x+y）>=2，则（1/y+x）（1/x+y）=1+1/XY+XY+1=2+1/XY+XY>=4，当XY=1/XY时，方程x=y=1，但x+y>；所以方程不成立，所以至少有一个方程小于2
求证当x>0,(1+x)^(1/x)<e^(1+x/2)
如果您对我的回答满意，还请采纳一下(*￣︶￣)。赠人玫瑰，手有余香！祝您工作学习顺利！
高数 证明x>0时(1+x)^1/x<e^(1+x/2)?
恒等式：N=e^(ln N)，很重要，切记。
讨论函数 f(x)={[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x),x>0 =e^(-1/2),x≤0 在点x...
x>0，f(x) = exp{1/x * ln[(1+x)^(1/x)/e]}=exp{[ln(1+x)-x]/x^2} 指数内部是0/0型 洛必达准则，f(0+)= lim exp{[ln(1+x)-x]/x^2} = exp{lim{[ln(1+x)-x]/x^2}} = exp { lim [1/(1+x)-1]/(2*x)} = e(-0.5)
当x趋于0时,(1+x)的x分之一的极限是多少?为什么,求解析过程。_百度知 ...
x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的负无穷次方，相当于1/e^(+∞)，也就是说分母无穷大，因此极限为0.某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得...
讨论函数f(x)=[(1+x)^1/x/e]^1/x,x>0 f(x)=e^-1/2在x=0处的连续性_百 ...
左连续是指x→0-，也就是下面那个式子，是e^(1/2)上面式子定义域x>0，要求的是右连续，只要求上面x>0式子在0+处的极限即可。把f(x)变形为e^lnf(x)，于是变为先求lin(x→0+)lnf(x)，然后把该极限A代入e^A即可。把幂1/x提到ln前面，然后ln[u(x)/e]/把除法化为减法。之后通分，...
求证:当x>0 时,(1+1/x)^x < e 求证:当x>0 时,(1+1/x)^x < e
1+1/x)＜1/x,所以问题转换为证明：当t＞0时,ln(1+t)＜t 令f(t)＝ln(1+t)－t,f(0)＝0,f'(t)＝1/(1+t)－1＜0,所以f(t)在[0,+∞)上单调减少,所以t＞0时,f(t)＜f(0),即ln(1+t)＜t 所以,x＞0时,ln(1+1/x)＜1/x,所以x＞0 时,(1+1/x)^x ＜ e ...
为什么lim (x趋于0)(1+x)^(1/x)等于e
首先需要设y=(1+1/x)^x，两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)](1/x)'/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】即lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
证明 当X>0是 有不等式 1/1+x<In[(1+x)/x]<1/x
简单分析一下，答案如图所示
当x不等于0时f(x)=[b+e^(1/x)]/[1-e^(2/x)] 当x=0时 f(x)=a 求a,b...
如图所示：
在x<=0时,f(x)=1/2e^x,原函数是1/2e^x;在x>0时,f(x)=1/2e^(-x),原...
简单计算一下即可，答案如图所示
