如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC= BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交...

解答： （1）猜想：OG⊥CD．证明：如图，连接OC、OD．∵OC=OD，G是CD的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG⊥CD．（3分）（2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90° 而∠CAE=∠CBF（同弧所对的圆周角相等）．在Rt△ACE和Rt△BCF中，∵∠ACE=∠BCF=90°，AC=BC，∠CAE=∠CBF，∴△A...

解：（1）连CO,DO，因为CO=DO，所以三角形COD是等腰三角形，G是CD的中点所以OG垂直于CD （2）想办法证明三角EAC全等于三角BCF，因为AC=BC，角BCE=角ACB=90度角CAD=角CBD（同弧所对的圆周角相等），所以三角EAC全等于三角BCF，推出AE=BF 注：角平分线没用上，多余了 ...

因为Rt△ABC内接于圆O 所以OC=OC=半径 因为G是CD的中点 所以CG=DG 因为OC=OD,OG=OG,CG=DG 所以△OCG≌△ODG 所以∠OGC=∠OGD 因为∠OGC+∠OGD=180° 所以∠OGC=90°，即OG⊥CD，又因为G是CD中点，所以OG是CD的中垂线 （2）因为Rt△ABC 所以∠ACE=∠BCF=90° 因为圆周角∠CAE和∠CB...

取正解，得 ∴圆O的半径OB=，，面积为6π.

角ACB=90度,AC=BC 三角形ACE是等腰直角三角形，OC垂直AB 角DAB=22.5度,因为OA=OD 所以 角DOB=2倍的角DAB=45度 所以OD平分直角BOC.又OB=OC=OD "两边夹角"得：三角形OCD全等三角形ODB 三角形OCG相似三角形ADB相似三角形EBD (都是一个是22.5度的直角三角形)BD/OG=ED/GD CD=DB=2GD OG*...

AD是角平分线，AD又垂直于BF，所以△ABF是等腰三角形，D是底边BF的中点。RT△ADF ∽ RT△BDE ∴AD/DF=BD/DE ==> AD*DE=DF*DB=DB²RT△ACE ≌△ RT△BCF ∴AE=BF=2BD=6

1)因为G为CD的中点 所以OG⊥CD(垂径定理的推论)2）因为等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90° 所以∠ACB=∠BCF 又因为∠CAE=∠CBF，AC=BC 所以△ACE≌△BCF 所以AE=BF

∵△ABC是Rt△，又AC＝BC，∴∠ACB＝90°，∴AB是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°。∵∠CAD＝∠BAD，∴CD＝BD。∵OG⊥CD，∴DG＝CD/2、∠DOG＝∠COD/2。由CD＝BD、DG＝CD/2，得：DG＝BD/2。显然有：∠COD/2＝∠EBD，又∠DOG＝∠COD/2，∴∠DOG＝∠EBD。由∠DOG＝∠EBD、∠OGD＝∠B...

(1)OG⊥CD ∵G是CD中点,OG经过圆心点O ∴OG⊥CD (2)∵∠ACB=90° ∴∠FCB=90° ∵∠CAE=∠CBF（等弧对等角）,AC=BC ∴△CAE≌△CBF ∴AE=BF

如图,直角三角形ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的角平分线AD与⊙O交于D,与BC交于E,延 长BD与AC的延长线交于F,连接CD,G是CD中点,连接OG.若OG·DE=3(2-√2),求⊙O面积... 长BD与AC的延长线交于F,连接CD,G是CD中点,连接OG.若OG·DE=3(2-√2),求⊙O面积. 展开  我来答 1...