【高一数学】同角三角函数的化简求值》》》

发布网友发布时间：2024-05-28 23:15

共2个回答

热心网友时间：2024-06-04 11:01

(tanx)/(tanx-1)=-1
tanx=1-tanx
tanx=1/2
sinx/cosx=tanx=1/2
cosx=2sin

所以(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)
=(sinx-6sinx)/(sinx+2sinx)
=-5sinx/3sinx
=-5/3

cosx=2sinx
(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以(sinx)^2=1/5
(cosx)^2=4/5
sinx/cosx=1/2>0
所以sinxcosx>0
sinxcosx=根号(sinx)^2*(cosx)^2=2/5
所以(sinx)^2+sinxcosx+2=1/5+2/5+2=13/5

热心网友时间：2024-06-04 11:02

(1)(tanx)/(tanx-1)=-1

tanx=1/2

原式上下同时除cosx

=（tanx-3）/（tanx+1）=-5/3

（2）将1化为cos^2x+sin^2x

原式=(sin^2)x+sinxcosx+2sin^2x+2cos^2x

=(3sin^2x+sinxcosx+2cos^2x)/(cos^2x+sin^2x)

上下同时除以cos^2x=(2tan^2x+tanx+2)/1+tan^2x)

=13/5

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