高中数学导学导练三角形ABC中点问题

发布网友发布时间：2024-05-30 22:05

共2个回答

热心网友时间：2024-06-01 09:38

证明：如图做BC边上的中线AE，在AE上取一点G,使AG=2BG,连C,G交AB于D,连B,G交AC于F。
延长AE到H,使GE=EH,连接B,H:H,C.
∵GH,BC互相平分，∴四边形BGCH是平行四边形，∴BH=GC,BG=HC
∴HC∥GF,BH∥DG
∴DE,GF分别为△ABH,△AHC的中线
∴D,F分别为AB,AC的中点
并且DG=(1/2)BH=(1/2)GC，GF=(1/2)HC=(1/2)BG。
∴命题得证

热心网友时间：2024-06-01 09:37

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