高一数学竞赛,高手进

解：依题意y1=kx1 把x1=4.8，y1=1.2代入上式得k=0.25 所以 y1=0.25x1 ---(1)又 y2=√x2 ---(2)(一)把x1=11代入(1)得y1=0.25×11=2.75（万元）因两型产品总投入为20万元，所以其余资金应投入到B型产品：把x2=20-11=9代入(2)得y2=3 （万元）∴此时总利润y=y...

2310=2×3×5×7×11 也就是说五个因数分给abc三个位置 分法一：1.1.3 共有20种 但是a=2，b=3，c=5×7×11和a=3，b=2，c=5×7×11是同一个集合 所以有10种 分法二：1.2.2 共有30种，同理重合了一半 所以有15种 如果abc其中一个等于1，那么另两个数分这五个因数 分法...

当 n<1000 f(n) = f[f(n+5)]现在意思很明了了 ，其实如果这是简单题目，可以分类讨论，现在我给出一个比较简单的做法（也许不严密，但是绝对是竞赛题的做法）， 关键点现在是1000后面那几个数字，我们先算f(999)=ff(1004)=f(1001)=998 (1)f(998)=ff(1003)=f(1000)=997 (2)...

回答：答案是是c。在.(-∞,-1)为单调递增,在(-1,1)的值恒定为1/2,在.(1,+∞)为单调递减,其中关于y轴对称的,你画一下图就知道了

当N=6t+1时，N²+5=36t²+12t+6，能被6整除；当N=6t+5时，N²+5=36t²+60t+30，能被6整除 3.设这个两位数十位上得数字为a，则个位上得数字为a+2，这个数为10a+a+2小于45，所以a小于43/11，a为自然数，所以a小于等于3 交换后的两位数表示为10（a+2）+...

1、（1）w=2π/T=4 f(x)=3sin(4x+π/6),（2）当4x+π/6=kπ即x=kπ/4-π/24 k∈Z,所以对称中心为（kπ/4-π/24，0）2、向量a+kb与a-kb互相垂直时，有 0 = (a+kb)*(a-kb) = a*a + kb*a - ka*b - k^2b*b = |a|^2 - k^2|b|^2 = 3^2 - k^...

将1，2，3，…，50按用7除所得余数分为7类：第0类：7，14，21，28，35，42，49 第1类：1，8，15，22，29，36，43，50 第2类：2，9，16，23，30，37，44，第3类：3，10，17，24，31，38，45，第4类：4，11，18，25，33，39，46，第5类：5，12，19，26，34，40，47，第...

因为X,Y都是锐角，所以cosx＝根号10/10,cosy＝2倍根号5／10,sinx＝3倍根号10/10,siny＝4倍根号5/10.从而cos(x＋y)＝cosxcosy－sinxsiny＝－根号2/2。又因为0度＜x＋y＜180度，所以x＋y＝135度。

asinx）=0}，即B={x|asinx=kπ，k∈Z}．（6分）因为 A=B，所以对于任意x∈R，必有asinx≠kπ（k∈Z，且k≠0）成立．（7分）所以对于任意x∈R，，所以 ，（8分）即|a|＜|k|•π，其中k∈Z，且k≠0．所以|a|＜π，（9分）所以整数a的最大值是3．（10分）...

=f(x)+f[1+(-x)]=f(x)+f(1)+f(-x)=f(x)+(-2)+f(-x)=-2 所以，f(x)+f(-x)=0 所以，f(x)=-f(-x)即-f(x)=f(-x)所以，奇函数 因为已经有了已知的等量关系，所以直接代入，设x1=1，f(x1)=f(1)=-2 x2=1+1=2，f(x2)=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=-...