初二下平行四边形数学题;如图,△ABC中,D,E在BC上,且BD=CE,BA‖DF‖E...

证明：过D作DM‖AC，交AB与M，则角MDB等于角C，AM=DF，因为EG‖AB，所以角B等于GEC 在三角形BDM和三角形CEG中，角B等于GEC，BD=CE，角MDB等于角C 所以，这两个三角形全等，所以EG=BM 所以，AB=AM+BM=DF+EG。明白了吗？

做辅助线，延长AE至F，使得AE=EF（即E是AF的中点）。连接CF、DF、BF。证明：∵E是CD的中点也是AF的中点，∴ADFC是平行四边形，∴∠AFD=∠CAE,AC=DF.又∵∠CAE=∠B，∴∠AFD=∠B。又∵AD平分∠BAE，∴∠BAD=∠FAD.又∵∠AFD=∠B，∠BAD=∠FAD，AD=AD，∴△ABD≌△AFD，∴AB=AF，∴...

证明：此题落下一个条件就是∠A=90度 延长AD至P，使AD=DP 连接BP,CP,延长FD和ED分别交BP,CP于H,G 连接EH,HG,GF 点D为AP,BC中点 易证四边形ABPC为平行四边形 ∠A=90度 那么ABPC为矩形 AB‖PC ∠ABC=∠PCB BD=CD ∠BDE=∠CDG △BDE≌△CDG BE=CG ED=DG ED⊥DF 那么△EFG是等腰...

∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD平分∠BAC，∴BD=CD，∴DF=12AB，DE=12AC，∴DF=DE，∴矩形AEDF是正方形．故答案为：△ABC是等腰直角三角形，AD平分∠BAC．

∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE ∥ CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确，则其中正确的个数有4个．故选D．

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD ∥ BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD ∥ BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形...

AE和BC交于G，延长AE至F，使EF=AE，则△ACF是等腰△，设∠EAC=n°，则∠AFC= n°，连BF、CF、DF，则四边形ABFD是平行四边形，则∠AFB=n°，易得△CDF△BCF是等腰△，则∠BCF=∠CDF=2n°，可证△AFD和△BCF全等，则∠AFD=∠BCF=2n°即∠BFD=3n°，由∠BFD+∠ADF=3n°+2n°=180°...

解：证明（1）：∵E为BC边上的一点，且AB＝AE ∴AE＝CD∠AEB＝∠B ∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中 ∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD ∴△ABC≌△EAD（SAS）（2）∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD ∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE ∴...

解：（1） 由已知条件，得∠EDM=∠FDM， ∵M为EF边的中点，线段MN、PN分别为直角△EMC、直角△EPC的斜边中线，∴∠MNP=2∠DCB=1800-∠ABD，PN=MN 2）点M是线段EF的中点 分别连接BE、CF.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC，AB∥DC，∠A=∠DCB，∴∠ABD=∠BDC.∵ ∠A=∠DBC，∴...

根据三角形的性质的：（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，BC=2DE．∵CF∥BE，∴四边形BCFE是平行四边形．∵BE=2DE，BC=2DE，∴BE=BC．∴□BCFE是菱形；（2）连结BF，交CE于点O．∵四边形BCFE是菱形，∠BCF=120°，∴∠BCE=∠FCE=60°，BF⊥CE，∴△BCE是等边三角形．∴...