一道高一数学竞赛题,高手来【急】!!!

f(997)=ff(1000)=f(997) (这个好像永远算不出数字来)f(996)=ff(1001)=f(998)=997 （ 推理根据2 ）现在如果你看出了什么就是当最后是偶数时候是不是都相等 于是我们算f(994)=ff(999)=f(998) （推理根据1）=997 其实现在就可以写答案了 如果你需要更严密 ，用归纳法证明就可以...

第4类：4，11，18，25，33，39，46，第5类：5，12，19，26，34，40，47，第6类：6，13，20，27，35，41，48，第1类与第6类，第2类与第5类，第3类与第4类不能同时选取，第0类不能选多于1个的数，为满足题中条件，并使数最多可选第1类（第1类数最多8个），第2类，第3类的全...

x=1/4时f(x)=3/4 f2(x)=1/8 f3(x)=5/8 f4(x)=3/4 循环了 从上面几个例子，猜想对于x=1/2^k是否都有这样的规律 我的思路是这样，不完全归纳，可以完成这道题，但不能说是好办法，等高手吧

29,1 29,2 ...29,29 其中一行中的元素属于一个集合 以这组为参照，构造其他29组集合，方法如下：第i组集合的第j列是由参照组的转置的第j列由上到下顺次移动(i-1)(j-1)个位置形成，如果下面溢出的话移到上面（这句话需要体会一下）其实只要构参照矩阵行数是质数，就能构造出满足题意的...

cos70°)^2]BE=m√[1+8(cos70°)^2]运用正弦定理：BE/sin∠ECB＝BC/sin∠CEB sin∠CEB＝BC*sin∠ECB/BE ＝m*sin110°/{m√[1+8(cos70°)^2]} ＝sin70°/√[1+8(cos70°)^2]∠CEB＝arc sin｛sin70°/√[1+8(cos70°)^2]｝≈42.484° 【电脑验证过，100%没问题】...

令函数=y 若b不等于0 y=(a+sinx)/(3+cosx) +bx 显然左部分有周期,右部分是单调函数 且 当x→正无穷时 y→正无穷 矛盾,则b为0 所以函数化为 y=(a+sinx)/(3+cosx)sinx-ycosx=3y-a 由辅助角公式及三角函数有界性 (3y-a)^2<=y^2+1 即 8y^2-6ay+a^2-1<=0 由题意 方程...

1,作图,得直角三角形,半径为其中一边,原点到圆心为另一边,就可以知sin值,易得tg值,2.作图y=X^-4X,求得与X轴两交点,则得到Y>=0时,X的范围,3.应该就是用试根法,把0附近几个整数代入X,若两边等,得到一个因式(X-A),再用整式相除,得到剩余3次因式,重复上面步骤,直到化为两次,再求解 不...

即ai+bi是1-9的一个排列，所以有a1+b1+a2+b2+...+a9+b9=1+2+...+9=45是奇数。但，a1+b1+a2+b2+...+a9+b9=2*（1+9）*9/2=90是偶数，矛盾。上面的步骤有的等号应该是同余号，这里打不出来。现在保送名额已经大幅减少了，还有人对竞赛这么热衷 ...

当且仅当n=2时不等式成立，证明：n=2时，不等式等价于(x1-x2)^2/2≥0成立。n≥3时，取x1=xn=n-1，x2=x3=……=x(n-1)=n，代入：左-右=2(n(n-3)+1)/n>0，不等式不成立。所以n=2。

lim a_{2k}=lim a_{2k+1}=a ⇔ lim a_n=a.你可能还遇到过一个经典的证明题：lim a_{3k}=lim a_{3k+1}=lim a_{3k+2}=a ⇔ lim a_n=a 也就是说并不是非要举出所有子列（当然你也举不出来所有）就可以证明数列的极限。由上面两个例子我个人得到一个小猜想：{a_...