...球的内部体积与自身体积有什么关系。数学建模题求大神提出想法...

发布网友发布时间：2024-05-30 20:03

共2个回答

热心网友时间：2024-06-08 04:06

这个问题需要分两种情况，不知道你所说的圆柱有没有盖子，
如果有盖子，这个问题就比较简单了。
如果圆柱底面直径和高一样，也就是截面是正方形，最大体积的球其实就是圆柱体的内接球。因此
K=V柱/V球=(r^2*pi*2r)/(r^3*4/3)=3/2
如果圆柱的高h大于底面半径的2倍，也就是h>2r,则球的半径为r，K一定大于3/2
如果圆柱的高h小于底面半径的2倍，也就是h<2r，则球的半径为h/2,K同样是大于3/2

如果没有盖子，这个问题就会相对复杂的多。
因为柱形的上底周长至少需要缩小为一个点才能包裹球，同时，包裹的同时需要考虑纸片的压缩，类似于相似三角形求出压缩率M，这个M还需要满足相应位置周长*M小于柱形底面周长，式子比较难搞，不思考个1两个小时推导估计搞不定。不过我觉得你们不会弄这么复杂的问题吧？

先这么着，呵呵，如果真的需要下面的计算，我抽个时间搞搞~

热心网友时间：2024-06-08 04:03

我是这么想的因为圆的厚度不变这说明他没有重叠所以球和圆柱的表面积是一样的！你可以从表面及相同下手！