数量关系公式超全汇总
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发布时间：2024-05-30 10:43
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时间：2024-06-09 03:43
一、基础公式篇
在解决数学问题时，基本公式是必不可少的工具。首先，让我们来看一下路程、速度和时间的计算:
路程问题: 速度和时间的乘积决定了总路程，s = v × t，而时间可以通过路程除以速度来求得，t = s ÷ v。
相遇问题: 两个物体相遇时，它们的总路程等于速度和乘以相遇时间，相遇路程 = 速度和 × 相遇时间，其他公式如相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和，速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间。
追及问题: 追赶距离等于速度差乘以追及时间，追及距离 = 速度差 × 追及时间，从而计算出追及时间或速度差。
接下来是流水行船和火车过桥问题:
流水行船: 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度 = 静水速度 - 水流速度。通过这两个速度，可以计算船速和水速，以及顺流和逆流行程。
火车过桥: 路程包括桥长和火车长度，火车过桥路程 = 桥长 + 火车长度。列车在桥上的时间和完全通过桥所需时间与速度有关。
二、工程问题: 工程中的工作量、效率和时间紧密相连，公式是工作量 = 工作效率 × 工作时间，特别注意使用特殊值法求解。
三、浓度问题: 溶质、溶剂和溶液的关系是浓度问题的核心，基本公式包括溶质重量 + 溶剂重量 = 溶液重量，以及浓度计算方法。
四、利润与折扣问题: 利润的计算涉及利润 = 售出价 - 成本，利润率通过利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100%来表示。折扣计算则用折扣 = 实际售价 ÷ 原售价 × 100%。
五、分段问题（植树问题）: 根据线路性质不同，植树问题有三种情况：
两端植树：株数 = 段数 + 1，全长 = 株距 × (株数 - 1)。
一端植树：株数 = 段数，全长 = 株距 × 株数。
两端不植树：株数 = 段数 - 1，全长 = 株距 × (株数 + 1)。
