应用bernstein定理证明R^n中任一内点非空的集合势为c
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发布时间：2024-05-28 14:03
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时间：2024-05-31 17:57
首先，因为 子集的势小于全集的势， 所以 势（M）<= 势(R^n) = c.
因为 P为一个内点。 所以存在 r>0, 使得 如果|x-p|<r, x 属于M。
于是 (-r, r) ---> M, x |---> (r+x1, x2,...., xn) 是一对一的映射对应到M的一个子集。
因为 一维区间(-r,r)的势是 c , 所以 势（M） >= c
于是 根据bernstein定理， 势(M) = c.
