在三角形abc中,∠acb=90点de是bc,ab的中点连接de并延长至点f_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-05-28 21:12

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热心网友时间：2024-06-02 02:57

1）因为　D,E分别是BC,AB的中点
所以　DF//AC
所以　角FEA=角CAE
因为　角ACB=90度,E是AB的中点
　所以　　CE=AE,角CAE=角ACE
因为　AF=CE,CE=AE
所以　　AF=AE
所以　　角FEA=角F
所以　　角FAE=角AEC
所以　　FA//EC
所以　　四边形ACEF是平行四边形．
2）当角B＝30度时,四边形ACEF是菱形
　证明：因为　角ACB＝90度,E是AB的中点
　　　　所以　EC=EB
所以　角ECB=角B=30度
　　　　所以　角AEC＝角ECB+角B＝60度
　　　　因为　CE=AE(上面小题已证）
　　　　所以　三角形AEC是等边三角形,EC=AC
所以　平行四边形ACEF又是菱形了．
　3）四边形ACEF不可能是正方形
　　理由很简单：角FEC不可能是直角．