已知抛物线y=9x^2的某焦点弦的长度是12,则弦所在直线的倾斜角

抛物线y=9x^2,即x^2=(1/9)y,的焦点为（0,1/36)直线的方程为y=kx+1/36x抛物线联立得9x^2=kx+1/36 ,即324x^2-36kx-1=0 设弦端点A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=k/9,x1x2=-1/324 |AB|=√(1+k^2)(K^2/81+1/81）=(1+k^2)/9=12 得k^2=1/3 ,k=√3/3,k=...

抛物线y²=4x ∴p=2 焦点(p/2，0)，即(1,0)设此焦点弦斜率为k，则 y=k(x-1)与y²=4x联立，得 y=k[(y²/4)-1]ky²-4k=4y ky²-4y-4k=0 ∴|y1-y2|=√(4²+16k²)/|k|=4√(1+k²)/|k| ∴焦点弦长为:|y1-y2|√[1+...

抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有 ① x1*x2 =...

知道这条抛物线的方程，就可以求出他的焦点坐标，又知道直线过焦点，倾斜角为60度，所以可以求出这条直线的方程，根据点斜式y=kx+b。联立直线，抛物线方程，就可以求出A,B2点的坐标，再根据2点的距离公式就可得出弦长AB。

这意味着弦所在的直线与抛物线准线在焦点处对称。弦的两端点到准线的距离相等。这是由于抛物线的对称性决定的。焦点到弦的中点的距离等于弦的长度的一半。这是因为焦点到准线的距离等于焦点到弦的垂线的距离，而弦的中点在垂线上。抛物线的性质 抛物线的方程，抛物线的标准方程是 y = ax^2 + bx + c...

抛物线的焦点弦长公式中夹角是指焦点弦与x轴正半轴的夹角。

解：该抛物线的准线方程为：x=-9/4 因为A点到准线的距离为A点到焦点的距离，B点到准线的距离为B点到焦点的距离 ∴A点与B点到准线的距离之和等于AB的长度，即14 由梯形的中位线定理，得：AB中点M到准线的距离为1/2*14=7 即M到x=-9/4的距离为7 ∴M到直线x=-1/2的距离为7-(9/4-1...

y=3x-2 所以：a^2x^2+b^2(3x-2)^2-a^2b^2=0 ===> a^2x^2+b^2(9x^2-12x+4)-a^2b^2=0 ===> a^2x^2+9b^2x^2-12b^2x+4b^2-a^2b^2=0 ===> (a^2+9b^2)x^2-12b^2x+4b^2-a^2b^2=0 所以：x1+x2=12b^2/(a^2+9b^2)已知弦的中点的横坐标为1/2，...

不妨取右焦点 F(1,0), 直线方程为 y=x-1 代入方程 4x^2+5y^2=20 得 9x^2-10x-15=0 设交点A,B 的横坐标分别为 x1,x2 则由根与系数的关系知道 x1+x2=10/9, x1*x2=-5/3 所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2= 640/81 |x1-x2|=8根10/9 直线斜率是1,所以长度为 ...

抛物线的方程设为y^2=2px。抛物线过交点的弦的长度是|2p|/(sinα)^2，其中α是弦所在直线的倾斜角。由题意，使得|AB|=1的直线l只有一条，所以只能是AB垂直于x轴，即α=90°。所以|AB|=2p=1，所以抛物线方程是y^2=x。