投石探洞物理问题

发布网友发布时间：2024-05-28 17:27

共2个回答

热心网友时间：2024-05-29 00:18

1、该洞是一个竖井投石可探测其深度。
2、石头与空气摩擦所造成的空气阻力由于较小忽略。
3、石头落下时所造成的声音延迟忽略。
4、石头半径与洞深相差很大，忽略不计。
5、假设石头抛出时竖直向下，且没有出速度。
S: 洞深T: 测量时间T1: 石头下落时间T2: 声音传递时间g: 重力加速度V: 声音传播的速度
S=1/2gT1^2；S=VT2；T=T1+T2。
则1/2g(T-T2)^2=VT2
1/2gT^2+1/2gT2^2-gTT2-VT2=0
∫(1/2gT^2+1/2gT2^2-gTT2-VT2)=∫0=0
T2=T-V/g
S=VT2=VT-V^2/g

热心网友时间：2024-05-29 00:20

首先，这个洞是一个竖井。然后，请看下面推导
设洞深S，石头下落时间T1，声音传递时间T2，忽略空气阻力，石头落地声音的延迟时间
已知声音在空气中速度（300m/s),测量得到投石和闻声的时间差，
有
S=1/2GT1^2=V声T2 (1)
T1+T2=T (2)
T为测量得到的时间
联立两式可得结果

本来想顺带给你推导出一个单步的公式出来的，一看有二次项，比较麻烦，你先将就着吧

看你的问题比较奇怪一点，为什么不要假设相对稳定的空间，难道你需要让我们考虑进去相对论的因素吗？这种宏观问题，没必要搞那么复杂吧？

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