数列的极限一定是这个数列中最大的数吗???数列收敛于某个数,那么这个数...

收敛函数一定有极限，有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛，只说当x有某种变化趋势时，f(x)是否有极限。数列或者级数，才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能...

数列不一定收敛于它的上界或者下界，数列的极限是指当数列项数无限增大时数列会和一个常数无限接近。数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|

如果数列没有极限,就说数列发散。 性质 1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且其子数列的极限与原数列的相等; 2.有界性:如果一个数列{xn}收敛(有极限),那么这个数列{xn}一定有界。 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如{xn}:1,-1,1,-1,……(-1)^n+1,…… 3.保号性:如果...

其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5...这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都...

数列的界就是一个正数，它比数列中的任何一个数的绝对值都要大。单调有界数列极限的存在定理，就是说一个数列如果是不断增加的，但又不超过某个上限；或相反，它是不断减小的，但也不低于某个下限——那么，这个数列必有极限。

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an...

若数列的极限存在，则极限值是唯一的此隐，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。设数列{xn}与{yn}均收敛。若存在正数N，使得当n>N时有xn≥yn。数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛...

数列的极限是指数列中的数随着项数的增加，逐渐趋近于某个常数L。通常用以下符号表示数列的极限：lim(n∞) an = L 其中，an表示数列的第n项，当n趋近于正无穷时，数列的极限L就是这个数列的极限。简单来说，数列的极限是指数列随着项数的增加，逐渐趋近于某个确定的值。可以理解为，数列越来越接近...

你好，数列的极限不限于正数，它的取值范围是全体实数，也就是说什么数都成。但是，具体到一个给定的数列，如果它的极限存在，那么仅仅有一个数与其对应，且必然是正数、负数、零其中之一。-->您的采纳是我们的动力<--

另外，还有一些数列虽然有界，但是它们的极限值可能是无穷大。例如，考虑以下数列：2，4，8，16，...。这个数列是有界的，因为所有项都不会超过16。然而，这个数列并不收敛，因为它的后一项是前一项的两倍，这意味着数列的值会无限增加，而不是逐渐接近一个确定的极限值。数列不收敛的例子：1、自然数...