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数列有无最小最大值

发布网友 发布时间:2024-05-28 17:26

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热心网友 时间:2024-05-29 14:04

这是一个构造性的证明,
如a是数列最小值,那么去掉a作为第一个元素,再从剩下的里面找到一个最小的b
b显然是大于等于a的,同理如此下去我们就有一列单调的子列了,
同样可一证明数列有最大值的情况
下面看数列没有最的情况,
我们在数列中任意取一个元素a,因为数列没有最大值,故我们可以找到一个b大于a,同理下去,那么也就找到了一个子列是单调的了,
综上就是那个定理,
任何数列都有单调子列。
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