初二数学二元无理方程组怎么解?

发布网友发布时间：2024-05-28 16:05

共3个回答

热心网友时间：2024-06-02 16:22

令a=根号x>=0,b=根号y>=0, 方程组化为：
a^2+ab+b^2=1 1）
7a^2+4ab-b^2=2 2）
消去常数项：2)-1）*2： 5a^2+2ab-3b^2=0
(5a-3b)(a+b)=0
得a=-b或a=3b/5
当a=-b时，因a>=0, b>=0, 只能得a=b=0, 但代入方程1无解；
当a=3b/5时，代入方程1：9b^2/25+3b^2/5+b^2=1, 得：b=5/7, 故a=3/7
所以原方程只有一组解：x=9/49, y=25/49.

热心网友时间：2024-06-02 16:21

第一式子乘以4，和下面的带根号的抵消，算出y和x的关系式带入即可

热心网友时间：2024-06-02 16:19

用换元法，设m=√x,n=√y
变成m,n的整数方程组，

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