提问各位广大学霸: 题目:f(x+2)=-f(x),为什么周期为4,还有就是普及一下...

f(x+2)=-f(x)又 f(x)=-f(x-2)那么可得f(x+2)=f(x-2)将x-2变为x，则f(x)=f(x+4)则周期为4 问主加油啊，周期函数本身没啥难的概念，就是配合一些比较抽象的式子要变换成f(x)=f(x+k)的过程会有些麻烦，希望你最后几天赶紧稍微做个几题大概有所了解即可。

奇函数关于原点对称，f（0）=0，当x=0时，f(0+2)=f(2)=-f(0)=f(0)=0 相信周期为4您是理解的，至于f(0)=f(2)=0，您想象一下正弦函数的图像，从一个sin0=0到sinπ=0，隔了半个周期。这个题好比是f（x）=sin（πx/2），从f(0)=0到f(2)=0，隔了半个周期。

f(x+12)=1/f(x+6)=1/(1/f(x))=f(x)，对任意x都成立 所以f是周期为12的周期函数

已知函数f(x)=(√3)sinωxcosωx+sin²ωx-1/2的周期为π。（1）。求f(x)的表达式；(2)。当x属于[0，π/2]时，求f(x)的最大值和最小值。解：(1)。f(x)=(√3/2)sin2ωx+(1-cos2ωx)/2-1/2=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx =sin2ωxcos(π/6)-cos2ωx...

令x=u-2 f(u)f(u-2)=1 令x=u f(u+2)f(u)=1 即：f(u+2)=f(u-2)令u=x-2 即：f(x)=f(x-4)f(x)为周期函数，周期为4

回答：函数周期为4, f(3.5)=f(0.5) 因为f(x)=x 所以是0.5

八进制一位变二进制三位，以小数点位置不变，记住以下：0——000、1——001、2——010、3——011、4——100、5——101、6——110、7——111 例如：八进制20.1转为二进制 有上面对应可得010000.001当然最左边的0可以省去，如果转化为八进制，从小数点向左向右以三位为一位，不够三位的添0...

=-f(x+a) ——这一步是将换元的部分还原回来 =-[-f(x)] ——这里再次用到f(x+a)=-f(x)的性质 =f(x)其他的也一样 f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)=f(x)，所以f(x+2a)=f(x)，所以周期为2a.周期函数的定义F(X+T)=F(X),则周期为T，通过已知条件，利用换原...

这不一定，周期函数与函数的奇偶性不是充要条件关系。比如说正弦余弦函数，可以满足你说的前面的关系，但是，图像可以随意平移。标准正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。他们平移，只要不是半个周期之后，就既不是奇函数，也不是偶函数。

-2)=cos(x-2+T2)=cos(x-2+2*Pi)=cos(x-2),所以，这个函数是以 T2=2*Pi 为周期的周期函数；(3)存在 T3=Pi，对任意实数 x，sin^2(x+T3)=[sin(x+T3)]^2=[sin(x+Pi)]^2=[-sin(x)]^2=sin^2x,所以，这个函数是以 T3=Pi 为周期的周期函数。(4)这个函数不是周期函数。