3道代数题

发布网友发布时间：2024-05-28 19:34

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热心网友时间：2024-06-10 11:39

(1).解：
由(1+x)^2n可知:
x²的系数为C(2n,m)=n(2n-1)=2n²-n
常数为C(2n,0)=1
∴整个式子x²的系数为2n²-n-1=119,即2n²-n-120=0,即n=8

(2).解：
(3x²-5/x)^7
C(7,m)×(3x²)^m×(-5/x)^(7-m)=C(7,m)×3^m×(-5)^(7-m)×x^(3m-7)
当3m-7=5时，m=4
∴系数为C(7,4)×3^4×(-5)^3=-354375

(3)解：
∑C(5,i)×x^i×(3-x)^(5-i)=[x+(3-x)]^5=3^5=243

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