数学相似证明题,速度解决,可提高高悬赏
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发布时间：2024-05-14 17:34
共2个回答
热心网友
时间：2024-06-04 09:56
所以 角DAE=角BAC 角ADE=角ABC
所以 角DAE-角DAC=角BAC-角DAC 所以 角EAC=角BAD
因为 角ADE=角BAD+角ABD
角ABC=角CBE+角ABD
所以 角BAD=角CBE
所以 角BAD=角CBE=角EAC
热心网友
时间：2024-06-04 10:00
∴△ABC∽△ADE(三边对应成比例的两个三角形相似)
∴∠BAC=∠DAE, ∠ABC=∠ADE(相似三角形对应角相等)
由：∠BAC=∠DAE
得：∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质1)
即：∠BAD=∠CAE
∵∠ABC=∠ADE（前面已证）
又∵∠ABC=∠ABD+∠CBE(由图得)
∠ADE=∠ABD+∠BAD（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠CBE=∠BAD（等量代换）
又∵∠BAD=∠CAE（前面已证）
∴∠CBE=∠BAD=∠CAE（等量代换）
（希望给予 采 纳）（要 采 纳 ）
