初三相似数学题,解题过程。 16题

发布网友发布时间：2024-05-14 17:34

共3个回答

热心网友时间：2024-06-24 03:48

解：∵ABC是Rt△，CD⊥AB
∴∠CDB=∠ADC=90°，∠A＋∠ACD=90°，∠A＋∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△CBD
∴AD：CD=CD：BD
又∵AD=1，BD=4
∴1：CD=CD：4
CD²=4
CD=2

热心网友时间：2024-06-24 03:54

你可以去看看相似判定需要的条件

热心网友时间：2024-06-24 03:54

1、射影定理：CD的平方=AD×BD=4
CD=2
证明：∵CD⊥AB，那么∠ADC=∠BDC=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠BDC=90°
∠A=∠BCD
∴△ACD∽△CBD
∴CD/BD=AD/CD
即CD的平方=AD×BD

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