...为F(x),则2f(x)F(x)是一个概率密度函数吗?求证明

发布网友发布时间：2024-05-29 23:45

共1个回答

热心网友时间：2024-06-04 23:09

是。概率密度函数要求非负，积分为1.
因为f(x)非负，F(x)非负，所以2f(x)F(x)非负。
∫ 2f(x)F(x)dx=∫ 2F(x) dF(x)=F(x)^2. 因为F(x) 在负无穷时是0，正无穷时是1，所以F(x)^2的积分值也是1. 所以2f(x)F(x)是概率密度函数。

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